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将未来的收益体现到今天的股价中(1)

——绝对估值法

绝对估值法也是常用的估值方法,主要有两种方法:一是现金流贴现定价模型估值法;二是B—S期权定价模型估值法(主要应用于期权定价、权证定价等)。

1现金流贴现定价模型估值法

贴现现金流模型是运用收入的资本化定价方法来决定普通股票的内在价值。按照收入的资本化定价方法,任何资产的内在价值都是由拥有这种资产的投资者在未来时期中所接受的现金流所决定的。由于现金流是未来时期的预期值,因此必须按照一定的贴现率返还成现值,也就是说,一种资产的内在价值等于预期现金流的贴现值。对于股票来说,这种预期的现金流即在未来预期支付的股利,因此,贴现现金流模型的公式为:

V=D1(1+k)1+D2(1+k)2+D3(1+k)3+…=∑∞t=1Dt(1+k)t

式中:Dt为在时间T内与某一特定普通股相联系的预期的现金流,即在未来时期以现金形式表示的每股股票的股利;k为在一定风险程度下现金流的合适的贴现率;V为股票的内在价值。

在运用上述公式决定一般普通股票的内在价值方面存在着一个困难,即投资者必须预测所有未来时期可能支付的股利。通常使用无穷大的时期作为股票的生命周期,由于未来时期的不确定性,在预测未来时期的股利流时要做一些假定。通常假设股利支付的增长率为g,那么t时点的股利为: Dt=Dt-1(1+g)=D0(1+g)t。

用Dt=D0(1+g)t置换Dt,得出:V=∑∞t=1D0(1+g)t(1+k)t=D0∑∞t=1(1+g)t(1+k)t。

如果g=0,我们得到零增长模型:V=D0/k0;

如果g>0,我们得到不变增长模型:V=D0(1+g)k-g,k>g0;

如果g1≠g2,我们可以得到分阶段增长模型,即多元增长模型。

在这个方程里,假定在所有时期内,贴现率都是一样的。由该方程我们可以引出净现值这个概念。净现值等于内在价值与成本之差,即:

NPV=V-P=∑∞t=1Dt(1+k)t-P

式中:P为在t=0时购买股票的成本。

如果NPV>0,意味着所有预期的现金流入的净现值之和大于投资成本,即这种股票值被低估,投资者可以购买这种股票。

如果NPV<0,意味着所有预期的现金流入的净现值之和小于投资成本,即这种股票值被高估,投资者最好不要购买这种股票。

在了解了净现值之后,我们便可引出内部收益率这个概念。内部收益率就是使投资净现值等于零的贴现率。如果用k*代表内部收益率,则有:

NPV=V-P=∑∞t=1Dt(1+k*)t-P=0

所以: P=∑∞t=1Dt(1+k*)t

由方程可以解出内部收益率k*。把k*与具有同等风险水平的股票的必要收益率(用k表示)相比较:如果k*>k,意味着这种股票可以购买;如果k*<k,投资者最好不要购买这种股票。

2B—S期权定价模型估值法

期权是一种金融衍生证券,它赋予其持有者在未来某一时期或者这一时刻之前以合同规定价格购买或出售特定标的资产的权利。期权的标的可以是一种实物商品,也可以是公司股票、政府债券等证券资产。

根据不同的分类标准,期权分为不同的种类:按买卖方向划分,期权可分为看涨期权、看跌期权、双向期权;按执行方式划分,期权可分为美式期权、欧式期权;按结算方式划分,期权可分为证券结算和现金结算;按复杂性划分,期权可分为标准期权和奇异期权。

B—S模型是Black和Scholes合作完成的。该模型为包括期权在内的金融衍生工具定价问题的研究开创了一个新的时代。该模型不仅在理论上有重大创新,而且也具有极强的应用价值。

(1)B—S模型的假设条件。金融资产收益率服从对数正态分布;在期权有效期内,无风险利率和金融资产收益变量是恒定的;市场无摩擦,即不存在税收和交易成本;金融资产在期权有效期内无红利及其他所得;该期权是欧式期权。

(2)B—S模型的定价公式。Black和Scholes在1972年解出了欧式期权的经典定价公式,如下:

不分红的欧式买权(以C代表不分红的欧式买权的价格)公式为:

C=SN(d1)-(Xen)N(d2)

式中d1和d2分别为:

d1=Ln(SX)+(r+12σ2)tσt

d2=d1-σt

这其中,N为正态分布变量的筹资概率函数;S代表股票的当前价格;X代表期权的实施价格或称执行价格(Exercise Price),即允许期权所有者在该价格水平上购买(或者在卖方期权情况下卖出)股票;t代表期权的时效,期权的时效越长,期权的持有者就会接受到更多的信息,因而期权也就越有价值;r代表同期的无风险利率,σ代表股价的波动率(Volatility)。

不分红的欧式卖权(以P代表不分红的欧式卖权的价格)公式为:

P=C+Xen-S

(3)无套利定价原则。这是衍生品定价的基础原则。所谓的无套利定价原则,就是在一个有效的市场中,任何一项金融资产的定价应当使得利用该项资产进行套利的机会不复存在。衍生产品的定价和套利策略密不可分,给定衍生品的一个价格,只要能够找到可以套利的策略,那么该定价就不是合理的价格。如果市场不能够再找到任何的套利机会,则说明该定价是一个合理的定价。

我们举个例子:

C=3t=1x=18d=0r=10%S0=20

这个期权的定价是否存在套利机会呢?我们可以构造如下简单的组合:卖出一份股票,然后买入一份买权,多余的资金买入相同年限的无风险债券。该组合初始投入为零。

买权到期时组合的收益情况:

如果,St≥x,执行期权,获得一份股票,该组合的收益为:

(S0-C)×(1+r)-x=(20-3)×(1+01)-18=07

如果,St<x,不执行期权,通过市场买入一份股票,该组合的收益为:

(S0-C)×(1+r)-St≥(20-3)×(1+01)-18=07

式中C为买入期权的价格,t为期权的实效,x为期权中锁定的股价,r为同期无风险利率,S0为当前股价,St为期权到期后的股价。

因此,无论股价朝哪个方向运行,我们的策略都可以获得大于07的利润。所以这个期权的定价明显偏低。

点金箴言:

绝对估值法的优点是,投资者可以将公司未来的收益体现到当前的股价之中;它的局限性是,无法准确预测公司未来盈利的波动性。

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